（1）化简1-2sin10°cos10°sin170°-1-sin2170°；（2）证明cotα-cosαcotαcosα=cotαcosαcotα+cosα．（注：其中cotα=1tanα）-数学试题及答案

1、试题题目：（1）化简1-2sin10°cos10°sin170°-1-sin2170°；（2）证明cotα-cosαco..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

（1）化简

1-2sin10°cos10°

sin170°-

1-sin2170°

；

（2）证明

cotα-cosα

cotαcosα

=

cotαcosα

cotα+cosα

．（注：其中cotα=

1

tanα

）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

1-2sin10°cos10°

sin170°-

1-sin2170°

=

(cos10°-sin10°)2

sin10°-|cos170°|

=

cos10°-sin10°

sin10°-cos10°

=-1．
（2）等式左边=

cotα-cosα

cotαcosα

=

cosα

sinα

-cosα

cosα

sinα

?cosα

=

cosα-sin αcosα

cos2α

=

1-sinα

cosα

．
等式右边=

cotαcosα

cotα+cosα

=

cosα

sinα

cosα

sinα

+cosα

=

cos2α

cosα+sinαcosα

=

cosα

1+sinα

=

cosα?(1-sinα)

(1+sinα)?(1-sinα)

=

cosα(1-sinα)

cos2α

=

1-sinα

cosα

．
故等式左边和等式右边相等，
等式成立．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）化简1-2sin10°cos10°sin170°-1-sin2170°；（2）证明cotα-cosαco..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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