在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A、B为锐角，sinA=22，sinB=12（I）求sin（A+B）的值；（II）若a-b=2-2，求a、b、c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A、B为锐角，sinA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A、B为锐角，sinA=

2

，sinB=

1

2

（I）求sin（A+B）的值；
（II）若a-b=2-

2

，求a、b、c的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由角A、B为锐角，sinA=

2

，sinB=

1

2

，
得到cosA=

2

，cosB=

3

2

，
则sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=

2

×

3

2

+

2

×

1

2

=

6

+

2

4

；
（II）由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

，sinA=

2

，sinB=

1

2

得：a=

2

b，
与a-b=2-

2

联立，解得a=2，b=

2

，
又sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=

6

+

2

4

，
再由正弦定理

c

sinC

=

a

sinA

，
得c=

asinC

sinA

=

2×

6

+

2

4

2

=

3

+1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A、B为锐角，sinA..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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