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1、试题题目:若cos(α-β)=17,cos2α=-1114,且α∈(0,π2),β∈(-π2,0),则α+β等..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-09 07:30:00

试题原文

cos(α-β)=
1
7
,cos2α=-
11
14
,且α∈(0,
π
2
) ,β∈(-
π
2
,0)
,则α+β等于(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:两角和与差的三角函数及三角恒等变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得  0<α-β<π,2α∈(0,π),又cos(α-β)=
1
7
,cos2α=-
11
14

∴sin(α-β)=
4
3
7
,sin2α=
5
3
14

∴cos(α+β)=cos[2α-(α-β)]=cos2α cos(α-β)+sin2α sin(α-β)=
1
7
×
-11
14
+
5
3
14
 ×
4
3
7

=
49
98
=
1
2

再由  -
π
2
<α +β< 
π
2
 可得  α+β=
π
3

故选:B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若cos(α-β)=17,cos2α=-1114,且α∈(0,π2),β∈(-π2,0),则α+β等..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。


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