如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD=AB，连接CD，若cot∠BCD=3，则tanA=（）A．32B．1C．13D．23-数学试题及答案

1、试题题目：如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD=AB，连接CD，若cot∠BCD=3，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD=AB，连接CD，若cot∠BCD=3，则tanA=（　　）

A．

3

2

B．1

C．

1

3

D．

2

3

试题来源：台州试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过B作BE∥AC交CD于E．
∵AB=BD，
∴E是CD中点，
∴AC=2BE，
∵AC⊥BC，
∴BE⊥BC，∠CBE=90°．
∴BE∥AC．
∵AB=BD，
∴AC=2BE．
又∵cot∠BCD=3，设BE=x，则BC=3x，AC=2x，
∴tanA=

BC

AC

=

3x

2x

=

3

2

，故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD=AB，连接CD，若cot∠BCD=3，则..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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