如图，点O是△ABC内任意一点，G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上一动点，问四边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出F点位置，并给予证明．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，点O是△ABC内任意一点，G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

如图，点O是△ABC内任意一点，G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上一动点，问四边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出F点位置，并给予证明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当F为BC中点时，四边形GDEF为平行四边形．理由如下：
∵G、F分别是AC、BC中点，
∴GF∥AB，且GF=

1

2

AB，
同理可得，DE∥AB，且DE=

1

2

AB，
∴GF∥DE，且GF=DE，
∴四边形GDEF是平行四边形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，点O是△ABC内任意一点，G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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