已知点D、E、F分别是△ABC三边上的中点，若△DEF的周长为20cm，那么△ABC的周长为______cm，顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是_____

1、试题题目：已知点D、E、F分别是△ABC三边上的中点，若△DEF的周长为20cm，那么..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

已知点D、E、F分别是△ABC三边上的中点，若△DEF的周长为20cm，那么△ABC的周长为______cm，顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
∴DE，EF，DF分别原三角形三边的一半；
∴△DEF的周长=

1

2

（AB+BC+AC）=20，
∴△ABC的周长=2△DEF的周长=40

（2）如图；四边形ABCD是任意四边形中，E、F、G、H分别是四边形ABCD四边的中点，求四边形EFGH的形状；
连接AC、BD；
∵E、H是AB、AD的中点，
∴EH是△ABD的中位线；
∴EH∥BD，且EH=

1

2

BD；
同理可证得：FG∥BD，且FG=

1

2

BD；
∴EH∥FG，且EH=FG；
故四边形EFGH是平行四边形．
故答案为：40，平行四边形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点D、E、F分别是△ABC三边上的中点，若△DEF的周长为20cm，那么..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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