发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-15 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)∵正方形ABCD中,BC=DC,∠BCD=90°, ∴∠BCD=∠DCF=90°, ∴∠DCF=90°=∠BCD, ∵在△BCD和△DCF中,
∴△BCE≌△DCF(SAS); (2)∵△BCE≌△DCF, ∴∠1=∠F, ∵∠BCD=90°, ∴∠1+∠2=90°, ∴∠F+∠2=90°, ∵D、G、F三点共线, ∴∠BGF+∠BGD=180°, ∴∠BGD=90°=∠BGF, ∵BE平分∠DBC, ∴∠3=∠2, ∵在△BDG和△BGF中,
∴△BDG≌△BGF(ASA), ∴DG=FG, ∴G是DF的中点; (3)∵O是BD的中点,G是DF的中点, ∴OG=
∵∠BGD=90°,O是BD的中点, ∴OG=
∴BD=x+1, ∵∠BCD=90°, ∴BC2+CD2=BD2,即x2+x2=(x+1)2, 解得x=
∴S正方形ABCD=x2=(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,正方形ABCD中,O是BD的中点,BE平分∠DBC,交DC于点E,..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形中位线定理”。