如图，在一个正方形的四个顶点处，按逆时针方向各写了一个数：2，0，0，1．然后取各边中点，并在各中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值．这四个中点构成一个新的正方形-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在一个正方形的四个顶点处，按逆时针方向各写了一个数：2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

如图，在一个正方形的四个顶点处，按逆时针方向各写了一个数：2，0，0，1．然后取各边中点，并在各中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值．这四个中点构成一个新的正方形，又在这个新的正方形四边中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值．连续这样做到的10个正方形，则图上写出的所有数的和是（　　）

A．30

B．27

C．20

D．10

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵一个正方形的四个顶点处，按逆时针方向各写了一个数：2，0，0，1，
∴第一个正方形的四个顶点的和=2+0+0+1=3，
∵第二个正方形的四个顶点处的数分别是：1，0，

1

2

，

3

2

，
∴第二个正方形的四个顶点之和=1+0+

1

2

+

3

2

=3，
同理：第三个正方形的四个顶点之和=

1

2

+

1

4

+

5

4

+1=3，
∴可发现每个正方形的四个顶点之和均为3，
∵连续做到10个这样的正方形，
∴写出的所有数的和=10×3=30．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在一个正方形的四个顶点处，按逆时针方向各写了一个数：2，..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：