如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是（）A．2B．22C．4D．8-数学试题及答案

1、试题题目：如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是（　　）

A．2

B．2

2

C．4

D．8

试题来源：鼓楼区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接EG，
∵正方形桌面ABCD，面积为2，
∴AD=AB=

2

，
又∵A、B是EF，FG的中点，
∴EG=2

2

，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠F=90°，且EF=FG，
根据勾股定理得：FG²+EF²=EG²，
∴2FG²=EG²，2FG²=（2

2

）²，
∴FG=2，
∴桌布EFGH的面积是FG²=2×2=4，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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