如图，正方形ABCD的边长为162cm，对角线AC，BD相交于点O，过O作OD1⊥AB于D1，过D1作D1D2⊥BD于点D2，过D2作D2D3⊥AB于D3，…，依此类推．其中的OD1+D2D3+D4D5+D6D7=_____

1、试题题目：如图，正方形ABCD的边长为162cm，对角线AC，BD相交于点O，过O作O..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

如图，正方形ABCD的边长为16

2

cm，对角线AC，BD相交于点O，过O作OD₁⊥AB于D₁，过D₁作D₁D₂⊥BD于点D₂，过D₂作D₂D₃⊥AB于D₃，…，依此类推．其中的OD₁+D₂D₃+D₄D₅+D₆D₇=______cm．

试题来源：太原试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

正方形ABCD的边长为16

2

cm，对角线AC，BD相交于点O，
故OD₁是△ABD的中位线，即OD₁=8

2

，
依此类推，可得D₂D₃=4

2

，D₄D₅=2

2

，D₆D₇=

2

．
进而可得OD₁+D₂D₃+D₄D₅+D₆D₇=15

2

；
故答案为15

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形ABCD的边长为162cm，对角线AC，BD相交于点O，过O作O..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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