已知如图：在梯形ABCD中，AB∥DC，点E、F分别是两腰AD、BC的中点．证明：（1）EF∥AB∥DC；（2）EF=12（AB+DC）．-数学试题及答案

1、试题题目：已知如图：在梯形ABCD中，AB∥DC，点E、F分别是两腰AD、BC的中点．证..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

已知如图：在梯形ABCD中，AB∥DC，点E、F分别是两腰AD、BC的中点．
证明：（1）EF∥AB∥DC；
（2）EF=

1

2

（AB+DC）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接AF并延长交BC于点G．
∵AD∥BC
∴∠DAF=∠G，
在△ADF和△GCF中，

∠DAF=∠G

∠DFA=∠CFG

DF=FC

∴△ADF≌△GCF，
∴AF=FG，AD=CG．
又∵AE=EB，
∴EF∥BG，EF=

1

2

BG，
即EF∥AD∥BC，EF=

1

2

（AD+BC）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知如图：在梯形ABCD中，AB∥DC，点E、F分别是两腰AD、BC的中点．证..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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