发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-15 07:30:00
试题原文 |
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结论:EH=
证明:取BC边中点F,连接DE、DF.(2分) ∵D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点. ∴DE∥BC且DE=
DF∥AC且DF=
EC=
∴∠EDF=∠C. ∵∠C=∠PDQ,∴∠PDQ=∠EDF,∴∠PDF=∠QDE.(6分) 又∵AC=kBC,∴DF=kDE. ∵DP=kDQ,∴
∴△PDF∽△QDE.(8分) ∴∠DEQ=∠DFP.(9分) 又∵DE∥BC,DF∥AC,∴∠DEQ=∠EHC,∠DFP=∠C. ∴∠C=∠EHC.(10分) ∴EH=EC.(11分) ∴EH=
选图2.结论:EH=
证明:取BC边中点F,连接DE、DF.(2分) ∵D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点, ∴DE∥BC且DE=
EC=
∴∠EDF=∠C. ∵∠C=∠PDQ,∴∠PDQ=∠EDF,∴∠PDF=∠QDE.(6分) 又∵AC=BC,∴DE=DF,∵PD=QD,∴△PDF≌△QDE.(7分) ∴∠DEQ=∠DFP. ∵DE∥BC,DF∥AC,∴∠DEQ=∠EHC,∠DFP=∠C. ∴∠C=∠EHC (8分) ∴EH=EC.(9分) ∴EH=
选图3.结论:EH=
证明:连接AH.(2分) ∵D是AB中点,∴DA=DB. ∵AC=kBC,DP=kDQ, ∴
又∵∠C=∠PDQ, ∴△ACB∽△PDQ, ∴∠ABC=∠PQD, ∴DB=DQ, ∴DQ=DP=AD, ∵∠DBQ+∠DQB+∠DQA+∠DAQ=180°, ∴∠AQB=90°, ∴AH⊥BC.(4分) 又∵E是AC中点, ∴HE=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,在△ABC和△PQD中,AC=kBC,DP=kDQ,∠C=∠PDQ,D、E分别是AB..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形中位线定理”。