已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q．（1）若四边形ABCD如图1，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”）-数学试题及答案

1、试题题目：已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q．
（1）若四边形ABCD如图1，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“√”，
魔方格

错误的在括号里填“×”）．
甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形；（　　）
乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形．（　　）
（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断．
（3）若四边形ABCD如图2，请你判断（1）中的两个结论是否成立？

试题来源：佛山试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）甲√；乙√．

（2）证明：（1）中对甲的判断：
连接EF、FG、GH、HE．
∵E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF∥AC，EF=

1

2

AC．
同理，得HG∥AC，HG=

1

2

AC，
∴EF∥HG，EF=HG，
∴四边形EFGH是平行四边形．

（3）类似于（1）中的结论（甲、乙都成立）和证明．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：