已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，MN是中位线交AC于P，AC平分∠BCD，MP=12，PN=8，求：梯形ABCD的周长．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，MN是中位线交AC于P，AC平分∠BCD，M..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，MN是中位线交AC于P，AC平分∠BCD，MP=12，PN=8，求：梯形ABCD的周长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AD∥BC，MN是中位线交AC于P，
∴MP是△ABC的中位线，PN是△ACD的中位线，∠1=∠3，
∵MP=12，PN=8，
∴BC=2MP=24，AD=2PN=16，
∵AC平分∠BCD，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴AD=CD=16，
∴AB=CD=16，
∴梯形ABCD的周长为：16×3+24=72．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，MN是中位线交AC于P，AC平分∠BCD，M..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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