已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE=1，连接AE，与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为（）A．63B．53C．263D．253-数学试题及答案

1、试题题目：已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE=1，连接AE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE=1，连接AE，与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为（　　）

A．

6

3

B．

5

3

C．

2

6

3

D．

2

5

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过点C作CP∥BG，交DE于点P．
∵BC=CE=1，
∴CP是△BEG的中位线，
∴P为EG的中点．
又∵AD=CE=1，AD∥CE，
在△ADF和△ECF中，
∵

∠AFD=∠EFC

∠ADC=∠FCE

AD=CE

，
∴△ADF≌△ECF（AAS），
∴CF=DF，又CP∥FG，
∴FG是△DCP的中位线，
∴G为DP的中点．
∵CD=CE=1，
∴DE=

2

，
因此DG=GP=PE=

1

3

DE=

2

3

．
连接BD，
易知∠BDC=∠EDC=45°，
所以∠BDE=90°．
又∵BD=

2

，
∴BG=

BD2+DG2

=

2+

2

9

=

2

5

3

．
故选：D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE=1，连接AE..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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