如图，△ABC的周长为1，连接△ABC的三边中点构成的第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，┅，以此类推下去，第2011个三角形的周长为_____

1、试题题目：如图，△ABC的周长为1，连接△ABC的三边中点构成的第二个三角形，再..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

如图，△ABC的周长为1，连接△ABC的三边中点构成的第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，┅，以此类推下去，第2011个三角形的周长为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，
∴DE=

1

2

CB，EF=

1

2

AB，DF=

1

2

AC，
∴△DEF的周长是：DE+EF+DF=

1

2

（AB+BC+AC）=

1

2

，
同理求出△GHR的周长是

1

2

×

1

2

l=

1

4

，
以此类推：第2011个三角形的周长为：

1

22010

故答案为：

1

22010

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC的周长为1，连接△ABC的三边中点构成的第二个三角形，再..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：