如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（）A．四边形AEDF一定是平行四边形B．若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形C．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形D．若AD⊥BC，则-数学试题及答案

1、试题题目：如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（）A．四..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（　　）

A．四边形AEDF一定是平行四边形

B．若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形

C．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形

D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形

试题来源：随州试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A、∵点D、E、F分别是△ABC三边的中点，∴DE、DF为△ABC得中位线，
∴ED∥AC，且ED=

1

2

AC=AF；同理DF∥AB，且DF=

1

2

AB=AE，
∴四边形AEDF一定是平行四边形，正确．
B、若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形，正确；
C、若AD平分∠A，延长AD到M，使DM=AD，连接CM，由于BD=CD，DM=AD，
∠ADB=∠CDB，（SAS）∴△ABD≌△MCD∴CM=AB，又∵∠DAB=∠CAD，
∠DAB=∠CMD，∴∠CMD=∠CAD，∴CA=CM=AB，因AD平分∠A
∴AD⊥BC，则△ABD≌△ACD；AB=AC，AE=AF，
结合（1）四边形AEDF是菱形，因为∠A不一定是直角
∴不能判定四边形AEDF是正方形；
D、若AD⊥BC，则△ABD≌△ACD；AB=AC，AE=AF，结合（1）四边形AEDF是菱形，正确．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（）A．四..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：