三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理．①请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理：______．②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明．-数学试题及答案

1、试题题目：三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理．①请你在下面的横线上，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理．
①请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理：______．
②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明．

试题来源：赤峰试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

（2）已知：DE是△ABC的中位线，
求证：DE∥BC，DE=

1

2

BC．
证明：延长DE到F，使EF=DE，连接CF．
∵AE=CE，∠AED=∠CEF，
∴△ADE≌△CEF．
∴AD=CF，∠ADE=∠CFE．
∴AD∥CF．
∵AD=BD，
∴BD=CF．
∴四边形BCFD是平行四边形．
∴DE∥BC，DE=

1

2

BC．
故答案为三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理．①请你在下面的横线上，..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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