如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2；…；如此进行下去，得到四-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，顺次连接四边形ABCD各边的中点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁，再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边的中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂；…；如此进行下去，得到四边形A_nB_nC_nD_n，那么四边形A₁₅B₁₅C₁₅D₁₅的周长为______．

试题来源：东莞模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据中位线的性质易知，A₁₅B₁₅=

1

2

A₁₃B₁₃×

1

2

A₁₁B₁₁…×

1

2

A₁B₁=

1

2

×

1

2

×

1

2

…×

1

2

AC；
B₁₅C₁₅=

1

2

B₁₃C₁₃×

1

2

A₁₁B₁₁×…=×

1

2

B₁C₁=

1

2

×

1

2

×

1

2

…×

1

2

BD，
∴四边形A₁₅B₁₅C₁₅D₁₅的周长是2×

1

2 8

（a+b）=

a+b

128

．
故答案为

a+b

128

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，顺次连接四边形ABCD各边的中点..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：