已知：△ABC中，AB=a．如图（1），若A1、B1分别是CA、CB的中点，则A1B1=a2；如图（2），若A1、A2、B1、B2分别是CA、CB的三等分点，则A1B1+A2B2=2+13a=a；如图（3），若A1、A2、A3、B1-数学试题及答案

1、试题题目：已知：△ABC中，AB=a．如图（1），若A1、B1分别是CA、CB的中点，则A1B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

已知：△ABC中，AB=a．
如图（1），若A₁、B₁分别是CA、CB的中点，则A₁B₁=

a

2

；
如图（2），若A₁、A₂、B₁、B₂分别是CA、CB的三等分点，则A₁B₁+A₂B₂=

2+1

3

a=a；
如图（3），若A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃分别是CA、CB的四等分点，则A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃=

1+2+3

4

a=

3

2

a；
如图（4），若A₁、A₂、A₃、…A₉、B₁、B₂、B₃、…B₉分别是CA、CB的十等分点，则A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃+…+A₉B₉=______．

魔方格

试题来源：莱芜试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意：
图（1），有1条等分线，等分线的总长=

a

2

；
图（2），有2条等分线，等分线的总长=

1+2

3

a；
图（3），有3条等分线，等分线的总长=

1+2+3

4

a；
…
图（4），有9条等分线，等分线的总长=

1+2+…+9

10

a=

9

2

a．
故答案为

9

2

a．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：△ABC中，AB=a．如图（1），若A1、B1分别是CA、CB的中点，则A1B..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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