在△ABC中，AB=2AC，AF=14AB，D、E分别为AB、BC的中点，EF与CA的延长线交于点G，求证：AF=AG．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，AB=2AC，AF=14AB，D、E分别为AB、BC的中点，EF与CA的延..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，AB=2AC，AF=

1

4

AB，D、E分别为AB、BC的中点，EF与CA的延长线交于点G，求证：AF=AG．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：取AC的中点M，连接EM，
∵E，M，分别是BC，AC的中点，
∴EM是△ABC的中位线，
又∵EM=

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2

AB，AF=

1

4

AB，
∴AF=

1

2

EM，
又∵EM∥AB，
∴

GA

GM

=

AF

EM

=

1

2

，即AG=AM=

1

2

AC，
∵AC=

1

2

AB，
∴AG=

1

4

AB，
∵AF=

1

4

AB，
∴AG=AF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AB=2AC，AF=14AB，D、E分别为AB、BC的中点，EF与CA的延..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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