如图，正方形ABCD的周长为64，分别取各边中点得到正方形A1B1C1D1，再分别取正方形A1B1C1D1各边中点得到正方形A2B2C2D2，…，按此规律进行下去，那么正方形A4B4C4D4的边长为_

1、试题题目：如图，正方形ABCD的周长为64，分别取各边中点得到正方形A1B1C1D1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

如图，正方形ABCD的周长为64，分别取各边中点得到正方形A₁B₁C₁D₁，再分别取正方形A₁B₁C₁D₁各边中点得到正方形A₂B₂C₂D₂，…，按此规律进行下去，那么正方形A₄B₄C₄D₄的边长为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵正方形ABCD的周长是64，
∴AB=AD=16，
∵正方形ABCD的周长为64，分别取各边中点得到正方形A₁B₁C₁D₁，
∴AA₁=AD₁=8，
∴A₁D₁=

82+82

=8

2

，
即正方形A₁B₁C₁D₁的边长是8

2

，
同理D₁D₂=D₁C₂=4

2

，
∴D₂C₂=

(4

2

)2+(4

2

)2

=8，
同理D₃C₃=4

2

，
D₄C₄=4．
故答案为：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形ABCD的周长为64，分别取各边中点得到正方形A1B1C1D1..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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