发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-15 07:30:00
试题原文 |
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已知:AC⊥BD,E、F、G、H分别为各边的中点,连接点E、F、G、H. 求证:四边形EFGH是矩形 证明:∵E、F、G、H分别为各边的中点, ∴EF∥AC,GH∥AC,EH∥BD,FG∥BD,(三角形的中位线平行于第三边) ∴四边形EFGH是平行四边形,(两组对边分别平行的四边形是平行四边形) ∵AC⊥BD,EF∥AC,EH∥BD, ∴∠EMO=∠ENO=90°, ∴四边形EMON是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形), ∴∠MEN=90°, ∴四边形EFGH是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是____..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形中位线定理”。