如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，点E，F，G，H分别是DB，BC，AC，DA的中点，求证：线段HF、线段EG互相平分．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，点E，F，G，H分别是DB，BC，AC，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，点E，F，G，H分别是DB，BC，AC，DA的中点，求证：线段HF、线段EG互相平分．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接EH，HG，GF，FE．
∵点E，F分别是DB，BC的中点，
∴EF∥CD，且EF=

1

2

CD，
同理，GH∥CD，且GH=

1

2

CD，
∴EF∥GH，且EF=GH．
∴四边形EFGH是平行四边形．
∴线段HF、线段EG互相平分．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，点E，F，G，H分别是DB，BC，AC，..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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