如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM（2）猜想，四边形MENF是怎样的特殊四边形？证明你的结论．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM
（2）猜想，四边形MENF是怎样的特殊四边形？证明你的结论．

试题来源：玄武区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得：AM=MD，AB=DC，∠A=∠D，
∴可得：△ABM≌△DCM（SAS），

（2）由（1）得：MC=MB，
又M、N分别是AD、BC的中点，
∴ME=MF，
∵E、F分别是BM、CM的中点，
∴NE及NF是△BMC的中位线，
∴NE平行且相等与MF，NF平行且相等于ME，
∴可判断出四边形MENF是菱形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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