已知：如图△ABC的三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形的三条中位线又组成了一个小三角形．（1）求这个小三角形的周长．（2）照上述方法继续做下去-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图△ABC的三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成一个新..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

已知：如图△ABC的三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形
魔方格

的三条中位线又组成了一个小三角形．
（1）求这个小三角形的周长．
（2）照上述方法继续做下去，到第n次时，这个小三角形的周长是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为这个新三角形的三边分别与原三角形的三边平行，所以新三角形与原三角形相似，根据中位线的性质可知，两三角形的相似比是

1

2

，因此，这个小三角形的周长为

1

4

（a+b+c）；

（2）由于第一个三角形的周长为

1

2

（a+b+c），第二个小三角形的周长为

1

4

（a+b+c）=

1

22

（a+b+c）．
依此类推可得第n个小三角形的周长为

1

2n

（a+b+c）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图△ABC的三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成一个新..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：