已知：△ABC中，AB=10．（1）如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；（2）如图②，若点A1，A2把AC边三等分，过A1，A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1，B2，求A1B1+A2B2的-数学试题及答案

1、试题题目：已知：△ABC中，AB=10．（1）如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

已知：△ABC中，AB=10．
（1）如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；
（2）如图②，若点A₁，A₂把AC边三等分，过A₁，A₂作AB边的平行线，分别交BC边于点B₁，B₂，求A₁B₁+A₂B₂的值；
（3）如图③，若点A₁，A₂，…，A₁₀把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B₁，B₂，…B₁₀．根据你所发现的规律，直接写出A₁B₁+A₂B₂+…+A₁₀B₁₀的结果．

魔方格

试题来源：双柏县试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵D、E分别是AC、BD的中点，且AB=10，
∴DE=

1

2

AB=5；

（2）设A₁B₁=x，则A₂B₂=2x．
∵A₁、A₂是AC的三等分点，且A₁B₁∥A₂B₂∥AB，
∴A₂B₂是梯形A₁ABB₁的中位线，即：x+10=4x，得x=

10

3

，
∴A₁B₁+A₂B₂=10；

（3）同理可得：A₁B₁+A₂B₂+…+A₁₀B₁₀=

10

11

+

20

11

+

30

11

+…+

100

11

=50．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：△ABC中，AB=10．（1）如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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