发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-15 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:延长EF交AD于G(如图), 在平行四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC, ∵EF∥CA,EG∥CA, ∴四边形ACEG是平行四边形, ∴AG=CE, 又∵CE=
∴AG=CE=
∵AD∥BC, ∴∠ADC=∠ECF, 在△CEF和△DGF中, ∵∠CFE=∠DFG,∠ADC=∠ECF,CE=DG, ∴△CEF≌△DGF(AAS), ∴CF=DF, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OB=OD, ∴OF∥BC. (2)如果梯形OBEF是等腰梯形,那么四边形ABCD是矩形. 证明:∵OF∥CE,EF∥CO, ∴四边形OCEF是平行四边形, ∴EF=OC, 又∵梯形OBEF是等腰梯形, ∴BO=EF, ∴OB=OC, ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AC=2OC,BD=2BO. ∴AC=BD, ∴平行四边形ABCD是矩形. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图.在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形中位线定理”。