顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）A．是轴对称图形而不是中心对称图形B．是中心对称图形而不是轴对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．没有对称性-数学试题及答案

1、试题题目：顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）A．是轴对称图形而不是中心对..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

顺次连接矩形各边中点所得的四边形（　　）

A．是轴对称图形而不是中心对称图形

B．是中心对称图形而不是轴对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形

D．没有对称性

试题来源：聊城试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形，因为矩形的对角线相等，所以该四边形是菱形．
所以它既是轴对称图形又是中心对称图形．故选C．
魔方格

下面给予证明：
∵H、G为矩形ABCD的两边AB、AD的中点，
∴HG为△ABD的中位线，
∴HG=

1

2

BD，
同理，EF=

1

2

BD，FG=

1

2

AC，HE=

1

2

AC，
又∵AC=BD，
∴HG=HE=EF=GF，
∴四边形HEFG为菱形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）A．是轴对称图形而不是中心对..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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