如图1，A、B两点被池塘隔开，为测量AB两点的距离，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，则MN是△ABC的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，A、B两点被池塘隔开，为测量AB两点的距离，在AB外选一点C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

如图1，A、B两点被池塘隔开，为测量AB两点的距离，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，则MN是△ABC的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，如果测得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．
（1）小红说：测AB距离也可以由图2所示用三角形全等知识来解决，请根据题意填空：延长AC到D，使CD=______，延长BC到E，使CE=______，由全等三角形得，AB=ED；
（2）小华说：测AB距离也可以由三角形相似的知识来设计测量方法，求出AB的长；请根据题意在如图3中画出相应的测量图形：延长AC到H，使CH=2AC，延长BC到Q，使CQ=2BC，连接QH；若测得QH的长是400米，你能测出AB的长吗？若能，请测出；若不能，请说明理由．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，由全等三角形得，AB=ED；

（2）∵CH=2AC，CQ=2BC，
∴

CH

AC

=

CQ

BC

=2
∵∠ACB=∠QHC
∴△ACB∽△QHC
∴

AB

QH

=

CH

AC

=2
∵QH=400米，
∴AB=800米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，A、B两点被池塘隔开，为测量AB两点的距离，在AB外选一点C..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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