△ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（）A．a+b+c22008-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

△ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（　　）

A．

a+b+c

22008

B．

a+b+c

22009

C．

a+b+c

22010

D．

3(a+b+c)

22009

试题来源：临沂一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据中位线定理，第一个中点三角形的周长是原三角形的

1

2

；
第二个中点三角形的周长是第一个中点三角形的

1

2

；
第三个中点三角形的周长是第二个中点三角形的

1

2

，…
于是，第2009中点三角形的周长为（

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×…×

1

2

）（a+b+c）=

a+b+c

22009

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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