如图一，三角形ABC中，D、E分别为AB、AC的中点．问题（1）：猜想DE与BC的数量关系；（不必说明理由）如图二，点O是△ABC所在平面内一动点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、-数学试题及答案

1、试题题目：如图一，三角形ABC中，D、E分别为AB、AC的中点．问题（1）：猜想DE与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

如图一，三角形ABC中，D、E分别为AB、AC的中点．
问题（1）：猜想DE与BC的数量关系；（不必说明理由）
如图二，点O是△ABC所在平面内一动点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接．
问题（2）：如果DEFG能构成四边形，根据问题（1）的猜想，则四边形DEFG是否为平行四边形，说明理由．
问题（3）：当点O移动到△ABC外时，（2）中的结论是否仍然成立？画出图形，不必说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

问题（1）根据三角形的中位线定理猜想：DE=

1

2

BC；

问题（2）四边形DEFG是平行四边形．
理由如下：∵D、G分别为AB、AC的中点，
∴DG∥BC且DG=

1

2

BC，

∵E、F分别为OB、OC的中点，
∴EF∥BC且EF=

1

2

BC，
∴DG∥EF且DG=EF，
∴四边形DEFG是平行四边形；

问题（3）如图所示，仍然成立．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图一，三角形ABC中，D、E分别为AB、AC的中点．问题（1）：猜想DE与..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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