如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q是BD、CE的中点，则PQBC等于（）A．13B．14C．15D．16-数学试题及答案

1、试题题目：如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q是BD、CE的中点，则PQBC等于（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q是BD、CE的中点，则

PQ

BC

等于（　　）

A．

1

3

B．

1

4

C．

1

5

D．

1

6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接DE，连接并延长EP交BC于点F，
∵DE是△ABC中位线，
∴DE

∥

.

1

2

BC，AE=BE，AD=CD，
∴∠EDB=∠DBF，
∵P、Q是BD、CE的中点，
∴DP=BP，
∵在△DEP与△BFP中，

∠EDB=∠DBF

DP=BP

∠EPD=∠BPF

，
∴△DEP≌△BFP（ASA），
∴BF=DE=

1

2

BC，P是EF中点，
∴FC=

1

2

BC，
PQ是△EFC中位线，
PQ=

1

2

FC，
∴

PQ

BC

=

1

4

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q是BD、CE的中点，则PQBC等于（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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