如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N，设AP=x。（1）在△ABC中，AB=____；（2）当x=___

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是AB边上的一个动点（异于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-01 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N，设AP=x。

（1）在△ABC中，AB=____；
（2）当x=____时，矩形PMCN的周长是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明。

试题来源：江苏省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵△ABC为直角三角形，且AC=8，BC=6，
∴

；
（2）5；
（3））∵PM⊥AC，PN⊥BC，
∴∠AMP=∠PNB=90°，
∴AC∥PN，
∴∠A=∠NPB，
∴△AMP∽△PNB∽△ABC，
∴由AP=x，
∴

，

，PB=10-x，

，

，
若存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等，
则有

，
即2MP=BN，2NP=AM，

且

，
即3x=10，此时

，
∴存在能使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN面积同时相等的

的值。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是AB边上的一个动点（异于..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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