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1、试题题目:已知:抛物线y=x2+2x-3与x轴的两个交点分别为A、B,点A在点B的左侧..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知:抛物线y=x2+2x-3与x轴的两个交点分别为A、B,点A在点B的左侧,与y轴交于点C,顶点为D,直线y=kx+b经过点A、C。
(1)求点D的坐标和直线AC的解析式;
(2)点P为抛物线上的一个动点,求使得△ACP的面积与△ACD的面积相等的点P的坐标。

  试题来源:北京期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

(1)由抛物线解析式
得D(-1,-4) 点A、C的坐标分别是A(-3,0),C(0,-3),
 


∴ 直线AC的解析式为
(2)①过点D作与直线平行的直线,交抛物线于点P

设直线DP的解析式为
∵ 点D的坐标为(-1,-4)
∴ t=-5
∴P(m,-m-5),

解得 m=-1(舍去)或m=-2
∴ P(-2,-3)
②直线DP:与y轴的交点坐标为(0,-5),则直线DP关于直线对称的直线的解析式为

∴ 所求点的坐标分别是(-2,-3),
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:抛物线y=x2+2x-3与x轴的两个交点分别为A、B,点A在点B的左侧..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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