发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵4Sn=(an+1)2,① ∴4Sn-1=(an-1+1)2(n≥2),② ①-②得 4(Sn-Sn-1)=(an+1)2-(an-1+1)2. ∴4an=(an+1)2-(an-1+1)2. 化简得(an+an-1)?(an-an-1-2)=0. ∵an>0,∴an-an-1=2(n≥2). ∴{an}是以1为首项,2为公差的等差数列. ∴an=1+(n-1)?2=2n-1. (2)bn=
∴Tn=
=
(3)由(2)知Tn=
Tn+1-Tn=
=
∴数列{Tn}是递增数列. ∴[Tn]min=T1=
∴
∴m<
∴整数m的最大值是7. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且an和Sn满足:4Sn=(an+1)2(n=1,..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。