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1、试题题目:抛物线P:x2=2py上一点Q(m,2)到抛物线P的焦点的距离为3,A、B、C..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00

试题原文

抛物线P:x2=2py上一点Q(m,2)到抛物线P的焦点的距离为3,A、B、C、D为抛物线的四个不同的点,其中A、D关于y轴对称,D(x0,y0), B(x1,y1), C(x2,y2),-x0<x1<x0<x2,直线BC平行于抛物线P的以D为切点的切线。
(1)求p的值;
(2)证明:∠BAC的角平分线在直线AD上;
(3)如果点D到直线AB、AC的距离分别为m、n,且m+n=|AD|,△ABC的面积为48,求直线BC的方程。

  试题来源:0108 模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:抛物线的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵|QF|=3=2+
∴p=2。
(2)抛物线方程为
A(),D(),B(),C(






所以直线AC和直线AB的倾斜角互补,
所以
所以的角平分线在直线AD上。
(3)设,则m=n=|AD|sinα





与抛物线方程联立得


同理可得





3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“抛物线P:x2=2py上一点Q(m,2)到抛物线P的焦点的距离为3,A、B、C..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的定义”。


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