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1、试题题目:解不等式(1)3≤|x-2|<9;(2)|3x-4|>1+2x;(3)|x2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-14 07:30:00

试题原文

解不等式(1)3≤|x-2|<9;(2)|3x-4|>1+2x;(3)|x2-5x+6|<x2-4.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:绝对值不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)原不等式可化为3≤x-2<9,或-9<x-2≤-3,
即5≤x<11,或-7<x≤-1,
∴原不等式的解集为{x|5≤x<11,或-7<x≤-1}.(6分)
(2)原不等式可化为
3x-4≥0
3x-4>1+2x
3x-4<0
-(3x-4)>1+2x

x≥
4
3
x>5
x<
4
3
x<
3
5

∴x<
3
5
,或x>5,
∴原不等式的解集为(-∞,
3
5
)∪(5,+∞);
(3)原不等式等价于 
x2-5x+6≥0
x2-5x+6<x2-4
①,或
x2-5x+6<0
-(x2-5x+6)<x2-4
 ②,
x2-5x+6≥0
x>2
①或
x2-5x+6<0
-2x2+5x-2<0

∴x≥3①,或2<x<3②,
∴原不等式的解集为(2,+∞).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“解不等式(1)3≤|x-2|<9;(2)|3x-4|>1+2x;(3)|x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中绝对值不等式”。


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