不等式||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|中，两个等号同时成立的条件是_____

1、试题题目：不等式||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|中，两个等号同时成立的条件是___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

不等式||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|中，两个等号同时成立的条件是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵||a|-|b||≤|a+b|?（||a|-|b||）²≤|a+b|²?-2|a||b|≤2ab?ab≥0，等号成立条件是ab=0；
∵|a+b|≤|a|+|b|?|a+b|²≤（|a|+|b|）²?2ab≤2|a||b|?ab≥0，等号成立条件是ab=0．
故两个等号同时成立的条件是：ab=0．
故答案为：ab=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“不等式||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|中，两个等号同时成立的条件是___..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

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