解不等式|2x+1|+|x-2|＞4．-数学试题及答案

1、试题题目：解不等式|2x+1|+|x-2|＞4．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

解不等式|2x+1|+|x-2|＞4．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x≤-

1

2

时，原不等式可化为
-2x-1+2-x＞4，
∴x＜-1．
当-

1

2

＜x≤2时，原不等式可化为
2x+1+2-x＞4，
∴x＞1．又-

1

2

＜x≤2，
∴1＜x≤2．
当x＞2时，原不等式可化为
2x+1+x-2＞4，∴x＞

5

3

．
又x＞2，∴x＞2．
综上，得原不等式的解集为{x|x＜-1或1＜x}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解不等式|2x+1|+|x-2|＞4．..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

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