在区间[-3，3]上随机取一个数x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率为_____

1、试题题目：在区间[-3，3]上随机取一个数x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

在区间[-3，3]上随机取一个数x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率为______．

试题来源：山东试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

利用几何概型，其测度为线段的长度．
由不等式|x+1|-|x-2|≥1 可得 ①

x＜-1

(-x-1)-(2-x)≥1

，或②

-1≤x＜2

(x+1)-(2-x)≥1

，
③

x≥2

(x+1)-(x-2)≥1

．
解①可得x∈?，解②可得1≤x＜2，解③可得 x≥2．
故原不等式的解集为{x|x≥1}，
∴|在区间[-3，3]上随机取一个数x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率为P=

3-1

3-(-3)

=

1

3

．
故答案为：

1

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在区间[-3，3]上随机取一个数x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

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