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1、试题题目:若不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集非空,则实数a的取值范围是___..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-14 07:30:00

试题原文

若不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集非空,则实数a的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:绝对值不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
令g(x)=|x-4|+|x-3|,
由绝对值的几何意义得:g(x)=|x-4|+|x-3|≥|4-x+x-3|=1,
又不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集非空,
∴a>g(x)min=1.
故答案为:a>1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集非空,则实数a的取值范围是___..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中绝对值不等式”。


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