若|x-2|＜a时，不等式|x2-4|＜1成立，则正数a的取值范围是（）A．0＜a≤2-3B．0＜a≤5-2C．0＜a＜5-2D．以上答案都不对-数学试题及答案

1、试题题目：若|x-2|＜a时，不等式|x2-4|＜1成立，则正数a的取值范围是（）A．0＜a≤..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

若|x-2|＜a时，不等式|x²-4|＜1成立，则正数a的取值范围是（　　）

A．0＜a≤2-

3

B．0＜a≤

5

-2

C．0＜a＜

5

-2

D．以上答案都不对

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|x-2|＜a，
∴-a＜x-2＜a
2-a＜x＜2+a
∵|x²-4|＜1
∴-1＜x²-4＜1
∴3＜x²＜5
∴

3

＜x＜

5

或-

5

＜x＜-

3

∵若|x-2|＜a时，不等式|x²-4|＜1成立，结合a＞0的取值，
有2+a≤

5

，
有0＜a≤

5

-2
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若|x-2|＜a时，不等式|x2-4|＜1成立，则正数a的取值范围是（）A．0＜a≤..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

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