已知点A(3，3)，O是坐标原点，点P（x，y）的坐标满足3x-y≤0x-3y+2≥0y≥0，设z为OA在OP上的投影，则z的取值范围是（）A．[-3，3]B．[-3，3]C．[-3，3]D．[-3，3]-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A(3，3)，O是坐标原点，点P（x，y）的坐标满足3x-y≤0x-3y+2≥..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-12 07:30:00

试题原文

已知点A(3 ，

3

)，O是坐标原点，点P（x，y）的坐标满足

3

x-y≤0

x-

3

y+2≥0

y≥0

，设z为

OA

在

OP

上的投影，则z的取值范围是（　　）

A．[-

3

，

3

]

B．[-3，3]

C．[-

3

， 3]

D．[-3 ，

3

]

试题来源：惠州三模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

z=

OA

?

OP

|

OP

|

=|

OA

|?cos∠AOP=2

3

cos∠AOP，
∵∠AOP∈[

π

6

，

5π

6

]，
∴当∠AOP=

π

6

时，zmax=2

3

cos

π

6

=3，
当∠AOP=

5π

6

时，zmin=2

3

cos

5π

6

=-3，
∴z的取值范围是[-3，3]．
∴故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A(3，3)，O是坐标原点，点P（x，y）的坐标满足3x-y≤0x-3y+2≥..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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