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1、试题题目:(文)实数x,y满足x2+y2=1,若m>x+2y恒成立,则实数m的取值范围..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-12 07:30:00

试题原文

(文)实数x,y满足x2+y2=1,若m>x+2y恒成立,则实数m的取值范围为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
满足x2+y2=1的实数x,y对应的点在以(0,0)为圆心,以1为半径的圆O上,
如下图示:
不等式m>x+2y恒成立,则可得m>(x+2y)max
令z=2y+x,则y=-2x+Z(z为直线y=-2x+z在y轴上的截距),当直线y=-2x+z与圆相切时,Z最大
此时,圆心(0,0)到直线y=-2x+Z的距离d=
|Z|
5
=1
,结合图象可知Z=
5

∴m
5

故答案为:m>
5
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(文)实数x,y满足x2+y2=1,若m>x+2y恒成立,则实数m的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”。


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