已知点P（x，y）满足x-1≤02x+3y-5≤04x+3y-1≥0，点Q（x，y）在圆（x+2）2+（y+2）2=1上，则|PQ|的最大值与最小值为（）A．6，3B．6，2C．5，3D．5，2-数学试题及答案

1、试题题目：已知点P（x，y）满足x-1≤02x+3y-5≤04x+3y-1≥0，点Q（x，y）在圆（x+2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-12 07:30:00

试题原文

已知点P（x，y）满足

x-1≤0

2x+3y-5≤0

4x+3y-1≥0

，点Q（x，y）在圆（x+2）²+（y+2）²=1上，则|PQ|的最大值与最小值为（　　）

A．6，3

B．6，2

C．5，3

D．5，2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

先根据约束条件画出可行域，

魔方格

问题转化为区域内的点到圆心M（-2，-2）的最小值．
∵可行域内点P到圆心M（-2，-2）距离，
当点M到直线4x+3y-1=0的距离时，
z最小，最小值为

|4×(-2)+3×(-2)-1|

16+9

=3，
∴z=|PQ|的最小值=3-1=2，
由

2x+3y-5=0

4x+3y-1=0

得A（-2，3）
当点M到可行域内的点A（-2，3）距离时，
|MA|最大，最大值为|MA|=5，
∴z=|PQ|的最大值=5+1=6，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P（x，y）满足x-1≤02x+3y-5≤04x+3y-1≥0，点Q（x，y）在圆（x+2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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