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1、试题题目:已知实数x,y满足条件x-y+5≥0x+y≥0x≤3,z=x+yi(i为虚数单位),则..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-12 07:30:00

试题原文

已知实数x,y满足条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
,z=x+yi(i为虚数单位),则|z-1+2i|的最小值是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
如图,作出
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
对应的区域,由于z=x+yi(i为虚数单位),所以|z-1+2i|表示点(x,y)与
(1,-2)两点之间的距离,如图知点(x,y)是(1,-2)在直线y=-x上的垂足时,|z-1+2i|值最小为d=
|1-2|
2
=
2
2

故答案为:
2
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知实数x,y满足条件x-y+5≥0x+y≥0x≤3,z=x+yi(i为虚数单位),则..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”。


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