20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳动力和预计的产值如下：问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，-数学试题及答案

1、试题题目：20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-12 07:30:00

试题原文

20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳动力和预计的产值如下：

魔方格

问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设种蔬菜、棉花，水稻分别为x亩，y亩，z亩，总产值为u，依题意得
约束条件是

x+y+z=50 ①

1

2

x+

1

3

y+

1

4

z=20 ②

x，y，z≥0

，目标函数是u=1100x+750y+600z
①②联立解得y=90-3x，z=2x-40代入目标函数得u=43500+50x．
因为x，y，z≥0，
∴y=90-3x≥0，z=2x-40≥0，得20≤x≤30，
所以当x=30时，u取最大值45000，此时y=0，z=20
所以安排15个职工种30亩蔬菜，5个职工种20亩水稻，可使产值高达45000元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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