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1、试题题目:设O是坐标原点,点M的坐标为(2,1).若点N(x,y)满足不等式组x-4y..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-11 07:30:00

试题原文

设O是坐标原点,点M的坐标为(2,1).若点N(x,y)满足不等式组
x-4y+3≤0
2x+y-12≤0
x≥1
,则使得
OM
?
ON
取得最大值时点N个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.无数个

  试题来源:衡阳模拟   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
先根据约束条件画出可行域,
OM
?
ON
=(2,1)?(x,y)=2x+y,
设z=2x+y,
将最大值转化为y轴上的截距最大,
由于直线z=2x+y与可行域边界:2x+y-12=0平行,
当直线z=2x+y经过直线:2x+y-12=0上所有点时,z最大,
最大为:12.
则使得
OM
?
ON
取得最大值时点N个数为无数个.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设O是坐标原点,点M的坐标为(2,1).若点N(x,y)满足不等式组x-4y..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”。


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