设关于x，y的不等式组2x-y+1＞0，x+m＜0，y-m＞0表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0-2y0=2，求得m的取值范围是（）A．(-∞，43)B．(-∞，13)C．(-∞，-23)D．(-∞，-53)-数学试题及答案

1、试题题目：设关于x，y的不等式组2x-y+1＞0，x+m＜0，y-m＞0表示的平面区域..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

设关于x，y的不等式组

2x-y+1＞0 ，

x+m＜0 ，

y-m＞0

表示的平面区域内存在点P（x₀，y₀），满足x₀-2y₀=2，求得m的取值范围是（　　）

A．(-∞ ，

4

3

)

B．(-∞ ，

1

3

)

C．(-∞ ， -

2

3

)

D．(-∞ ， -

5

3

)

试题来源：北京试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

先根据约束条件

2x-y+1＞0 ，

x+m＜0 ，

y-m＞0

画出可行域，
要使可行域存在，必有m＜-2m+1，要求可行域包含直线y=

1

2

x-1上的点，只要边界点（-m，1-2m）
在直线y=

1

2

x-1的上方，且（-m，m）在直线y=

1

2

x-1的下方，
故得不等式组

m＜-2m+1

1-2m＞-

1

2

m-1

m＜-

1

2

m-1

，
解之得：m＜-

2

3

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设关于x，y的不等式组2x-y+1＞0，x+m＜0，y-m＞0表示的平面区域..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：